Решить дифференциальное уравнение и найдите частное решение частный интеграл, удовлетворяющий данные условия 2x-1dy-y+1dx=0 y=2 при X=5

решить дифференциальное уравнение и найдите частное решение (частный интеграл), удовлетворяющий данные условия (2x-1)dy-(y+1)dx=0 y=2 при X=5

  • Потерял где-то dx. Предположу, что у вычитаемого. Тогда данное уравнение будет уравнением чс разделяющимися переменными и решается следующим образом. 
    Перенесем -2х(у+3)dx в правую часть уравнения с противоположным знаком: (1+х^2)dy = 2x(y+3)dx 
    Далее разделим переменные: 
    dy/(y+3) = (2xdx)/(1+x^2) 
    Возьмем интеграл от правой и левой часией павенства; 
    интеграл dy/(y+3) = интеграл (2xdx)/(1+x^2) 
    интеграл (d(y+3))/(y+3) = интеграл (d(x^2+1))/(1+x^2) 
    ln(y+3) = ln C(1+x^2), где С=const 
    y+3 = C(1+x^2) 
    y = C(1+x^2)-3 ---общее решение исходного дифференциального уравнения.